¿Por qué
funcionan también las matemáticas en la naturaleza? ¿Son una verdad de la
naturaleza? ¿O tienen algo que ver con la forma que el ser humano percibimos la
naturaleza? Para muchos científicos es un rompecabezas fascinante, donde muchos
dudan de las respuestas.
¿QUÉ ES UN FRACTAL?
Es importantísimo este
término para entender la estructura de
nuestro universo.
El término fue propuesto
por el matemático Polaco afincado en USA “Benoît Mandelbrot” donde en 1975
definió el término de Fractal cuya etimología deriva del latín fractus, que
significa abrupto o fracturado. Un Fractal es un objeto geométrico en el que se
repite el mismo patrón a diferentes escalas y con diferente orientación.
Un Fractal es un objeto
geométrico en el que se repite el mismo patrón a diferentes escalas y con
diferente orientación.
Es decir un
fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o
irregular, se repite a sí misma y a diferentes escalas.
Para
comprender qué son los fractales, es necesario aplicar el principio de iteración que es la repetición de algo hacia
una cantidad infinita de veces.
Los
fractales se generan a través de iteraciones de un patrón geométrico
establecido como fijo.
Así Iteración
significa el acto de repetir un proceso con el objetivo de alcanzar una meta
deseada, objetivo o resultado. Y por ello diremos que el fractal es el
resultado de una iteración.
Un fractal como
hemos dicho es una figura geométrica cuya estructura se repite a diferentes
escalas. Es decir, por mucho que nos acerquemos o alejemos del objeto,
observaremos siempre la misma estructura. De hecho, somos incapaces de afirmar
a qué distancia nos encontramos del objeto, ya que siempre lo veremos de la
misma forma.
Es decir y
es una definición mía para entenderlo donde el fractal es una “Simetría
Asimétrica” ya que como dijo Mandelbrot no sigue los patrones de la geometría
convencional y el tuvo que postular unas nuevas formulas para definir esta geometría
que no eran ni solo rectas / combinación de rectas y curvas/ y solo curvas, y
por tanto las matemáticas convencionales no había formulas para este tipo de
geómetra fractal.
La propiedad
matemática clave de un objeto genuinamente fractal es que su dimensión métrica
fractal es un número no entero.
Es muy interesante decir que la interacción de
los Fractales sigue la frecuencia Fibonacci y están relacionados con el numero
áureo Φ (Phi).
Muchas
estructuras naturales son de tipo fractal ya que “Todo en el universo es matemático y por tanto hay una infinidad de
ejemplos de modelos fractales”.
Elementos de la naturaleza que pueden
observarse mediante un modelo fractal:
------- En
el CUERPO HUMANO
Ya en el
Hombre de Vitruvio el famoso dibujo de Leonardo da Vinci realizado alrededor
del año 1490 representa una figura masculina desnuda en dos posiciones
sobreimpresas de brazos y piernas e inscrita en una circunferencia y un
cuadrado, y este dibujo se trata de un estudio de las proporciones del cuerpo
humano, realizado a partir de los textos de arquitectura de Vitruvio,
arquitecto de la antigua Roma, del cual el dibujo toma su nombre. También se
conoce como el canon de las proporciones humanas en donde el propio ser humano
mantiene unas relaciones matemáticas increíbles. (Por cierto base de mi tesis
doctoral).
Por tanto en
el CUERPO HUMANO abundan las estructuras fractales: como es todo el sistema y
conductos circulatorios humanos como son:
• Redes
nerviosas.
• Redes de
vasos sanguíneos.
• Conductos
biliares.
• Sistemas
de tubos pulmonares y bronquios, etc.
-------En
ELEMENTOS DE LA NATURALEZA:
Por ejemplo
la naturaleza hay innumerables objetos que nos presentan formas irregulares
pero con armonía como son:
• Montañas
• El relieve
de las costas marinas
• El cauce de los rios
• Nubes
• Coníferas
• Árbol
• Flores
• El brócoli,
etc.
• La Música
Con respecto a la música ya Pitágoras
descubre que las cuerdas que daban el tono, la cuarta, la quinta y la octava,
tenían longitudes proporcionales a 12, 9, 8 y 6. Y puesto que las razones entre
los números 12, 9, 8 y 6 son iguales a las que hay entre 1, 3/4, 2/3 y 1/2, que
son las más sencillas que se pueden formar con los números de la sagrada
Tetractys, 1, 2, 3 y 4, Pitágoras dedujo que ésta es “la fuente y raíz de la
Naturaleza eterna” como dicen los Versos Dorados.
En conclusión Pitagoras gran matemático ya expuso la relación directa de la música con las matemáticas.
-------En
ELEMENTOS DE LOS ANIMALES
• Caracolas
• Telarañas
• El dibujo
de las Cebras y Tigres.
• Corales,
etc.
-------En el
UNIVERSO
La expansión
de nuestro universo parece ser que también tiene relación con estos parámetros
geométricos de los Fractales como son:
• Las
Galaxias
• Las
orbitas de los planetas
• El dia y
la noche, etc
-Efecto de
LORENZ (Efecto de las alas de una mariposa) turbulencias atmosféricas y
corrientes marinas. La Teoría del Caos surgió cuando Edward Lorenz dio a
conocer en 1963 un modelo climático por su comportamiento, esta teoría del caos
ha tenido gran relevancia y tiene mucha relación con la teoría fractal.
-Efecto
HENON oscilaciones sufridas por cuerpos celestes que hacen que su trayectoria
no sea completamente elíptica.
-CURVAS DE
KOCH ALEATORIA fronteras de un país, trazado de una costa, trazado de un río.
Es curioso
que muchos científicos hayan descubierto a través de formulas matemáticas la
verdadera realidad del universo antes de poderlo demostrar y hay muchísimos
ejemplos de ello, pero vamos a poner tres muy conocidos.
1-Ejemplo de
evidencia matemática.
Peter Higgs es
un ingles que sobre los años 60 anunció la existencia de una nueva partícula,
el bosón de Higgs, que a menudo se describe como la partícula más codiciada de
la física moderna, llamada la partícula de Dios, pero transcurrieron varios
años y hasta el 2012 tras el descubrimiento en el CERN se pudo demostrar la
existencia de dicha partícula que el evidencio en las matemáticas años atrás.
Tras el descubrimiento demostrado del llamado Bosón de Higgs, en el año 2013,
recibió el premio Nobel de física.
Aunque en
otras partes del libro hablamos del Bosón de Higgs dada su grandísima
importancia vamos hacer un pequeño recordatorio. La masa es como el peso y en
el universo sin masa las partículas podrían viajar a la velocidad de la luz,
pero es esta masa es decir por el peso que las frena de su velocidad.
Por tanto
sin masa hay dos grandes consecuencias
A) Todo viajaría a la velocidad de la
luz
B) Con tanta velocidad No se podrían
formar átomos.
Y
precisamente estas partículas son las que confieren peso a las partículas.
Son
extremadamente difíciles de ver ya que es como encontrar un granito de oro en
una playa y además su vida es cortísima pero gracias al acelerador de
partículas se ha probado dicha existencia.
2-Ejemplo de
evidencia matemática.
Edwin Hubble
(1889-1953) fue uno de los más importantes astrónomos estadounidenses del siglo
XX, considerado el padre de la cosmología observacional, donde en 1929 había
demostrado matemáticamente la expansión del universo midiendo galaxias
distantes.
Pero no fue
hasta años más tarde, incluso después del fallecimiento de Hubble, que se pudo
demostrar su teoría de la expansión del universo.
Fue cuando
se fabrico el telescopio espacial llamado Hubble en su honor que se lanzo desde
cabo cañaveral el 24 de abril de 1990, y es un telescopio que órbita en el
exterior de la tierra a 593 km sobre el nivel del mar.
Gracias a
este telescopio espacial años más tarde, Penzias y Wilson recibieron el Premio
Nobel de Física en 1978 por demostrar a través de las microondas cósmicas que
la teoría matemática de Hubble era cierta.
3-Ejemplo de
evidencia matemática.
El
descubrimiento del planeta Neptuno.
Para ser
exacto fue Galileo quien ya había observado Neptuno en 1612, pero lo había
confundido con una estrella.
Sir William
Herschel anunció el descubrimiento del planeta Urano el 13 de marzo de 1781,
ampliando las fronteras conocidas del sistema solar hasta entonces por primera
vez en la historia moderna.
Urano es también el primer planeta descubierto por
medio de un telescopio.
Tras el
descubrimiento de Urano, se observó que las órbitas de Urano, Saturno y Júpiter
no se comportaban tal como predecían las leyes de Kepler y de Newton. Adams y
Le Verrier, de forma independiente, calcularon la posición de un hipotético
planeta, Neptuno, que finalmente fue encontrado por Galle, el 23 de septiembre
de 1846, a menos de un grado de la posición calculada por Le Verrier.
Neptuno es
el octavo planeta en distancia respecto al Sol y el más lejano del sistema
solar. Forma parte de los denominados planetas exteriores o gigantes gaseosos, y es el primero que fue descubierto sin
verlo gracias a predicciones matemáticas.
Hay muchos
más ejemplos donde a través de formulas matemáticas se ha podido descubrir las fantásticas entrañas de
nuestro universo.
En el fondo
subyace la comprensión matemática del Universo y del mundo en movimiento como
un proceso global que no para y no se detiene en ningún punto, sino que
continúa y continúa de la misma manera que repetimos una función para conseguir
una figura fractal.
En conclusión os diré que para entender como funciona la geometría del universo,
la teoría del caos y del orden, con formas y secuencias que son localmente
impredecibles, son todas de naturaleza fractal (Simetría/Asimétrica) pero
globalmente ordenadas, en contraste con la geometría convencional llamada
euclídea, que representa objetos creados exclusivamente por el hombre.
Por tanto el código y la base secreta de todo lo que nos rodea, nuestro universo y nuestra existencia ¡ Son las matemáticas!
Un fuerte
abrazo
Happy
