¿Cuál es la relación que hay entre la matemática y la realidad?

De las muchas teorías una de ellas es que  las propiedades matemáticas no son propiedades del mundo inanimado sino del pensamiento humano. Es decir, el origen de la Matemática se encuentra en el esfuerzo hecho en el transcurso del tiempo por los pensadores para representar el mundo exterior a ellos (la realidad) mediante el pensamiento.

Resulta así que las reglas básicas de la Matemática son una consecuencia de las del pensamiento, provienen de la estructura del cerebro humano y de la manera en que se usa. El resultado excede hoy el propósito inicial y permite la representación de ciertos aspectos de otros mundos diferentes a aquél en que vivimos.

Aunque fundadas en ideas previas, como las de los pitagóricos, el realismo platónico es todavía hoy la expresión principal de la creencia de que la Matemática es independiente de la mente humana. 

En esta concepción los entes matemáticos son realidades abstractas eternas e inmutables que subyacen la realidad. Los sentidos humanos, incapaces de percibirlos, deben descubrirlos a través del pensamiento, como sucede con los números.

En el capítulo 7 de La República, Platón escribe:

— ¿Qué quieres decir?—Quiero decir que la Aritmética tiene un importante e inspirador efecto, obligando al alma a razonar sobre los números abstractos y rebelándose contra la introducción de argumentos basados en objetos tangibles y visibles.

No son los matemáticos los únicos defensores del platonismo matemático, hay muchos físicos destacados que adhirieron a esta creencia.

Uno de los que discutió el tema en un trabajo científico fue el destacado físico húngaro Eugene Paul Wigner (Premio Nobel de Física en 1963), quien señalaba que no podía ser casual que el mundo inanimado pudiera ser tan bien descrito por métodos matemáticos, por lo que su estructura debía necesariamente ser matemática.

Eugene Wigner hablo de la “irrazonable efectividad de las matemáticas” según este premio nobel “que las matemáticas expliquen también las leyes físicas del universo es un don que no comprendemos ni merecemos”.

Un físico aún más destacado que compartía ese sentimiento fue Albert Einstein que escribió “¿Cómo es posible que las matemáticas que yo pensaba que eran un proceso del pensamiento humano expliquen tan bien el universo tal y como lo vemos”.

Es muy curioso que todos los modelos de cualquier cosa en las que intervengan ondas contienen el número Pi (π) igualmente ocurre con las ondas de la luz y el sonido, también nos dice que colores deben aparecer en un arco iris y como sonara un Do medio en un piano. 

Pi (π) aparece en las manzanas, en el modo que las células crecen con formas esféricas, como también las pompas de jabón del juego de un niño ya que son esferas perfectas o en el resplandor de una supernova.

Alguien escribió que la naturaleza esta interconectada y esta relacionada con las matemáticas, sin embargo a veces es difícil de saber cual es exactamente dicha relación.

 Pi (π) es solo un ejemplo  más de una vasta red matemática interconectada que parece revelar un orden a menudo oculto y profundo en nuestro mundo.

El físico Max Tegmark es un prestigioso cosmólogo sueco-estadounidense, profesor en el Instituto Tecnológico de Massachusetts y pertenece a la dirección científica del Instituto de Cuestiones Fundamentales.

El Dr. Tegmark cree saber el porque de las similitudes entre nuestro mundo y el mundo de un juego de ordenador.

El Dr. Tegmark dice que si el fuera un personaje de un vídeo juego tan avanzado el cual se pudiera tener conciencia y empezara a explorar el mundo de ese vídeo juego, me sintiera como si viviera en un mundo real hecho de materia física. Pero continua diciendo que como el es un físico curioso empezaría a estudiar las propiedades de la materia y las ecuaciones que otorgan a todas las cosas sus propiedades y finalmente descubriría que todas esas propiedades son “matemáticas”. Y son las propiedades matemáticas que un programador habría introducido en el software del vídeo juego.

Las leyes de la física en un vídeo juego por ejemplo un objeto que flota, rebota o choca solo son reglas matemáticas creadas por un programador.

Básicamente los números y las ecuaciones dan forma a todo el universo de un vídeo juego.

El Dr. Tegmark dice que como físico eso es exactamente lo que él percibe también en el mundo real en que vivimos. Cuando se mira cualquier cosa en la naturaleza se ven las matemáticas.

¿Es posible que nuestro mundo sea igual de matemático que un vídeo juego de ordenador?

Para el Dr. Tegmark el mundo del software de un vídeo juego no es tan diferente de nuestro mundo físico. El cree que las matemáticas sirven para describir la realidad, porque lo único que hay es eso “matemáticas” y “nada más”.

El Dr. Tegmark dice que muchos de sus colegas físicos dicen que las matemáticas describen nuestra realidad física al menos de una forma aproximada, pero para él va más lejos y afirma que el mundo matemático es nuestra realidad física porque el cree que nuestro mundo físico solo tiene propiedades matemáticas.

Según el Dr. Tegmark nuestra realidad física es muy semejante a una fotografía digital, es decir si vemos una foto de un lago y a medida que nos acercamos mas y mas vemos que en realidad es un campo de pixeles, en donde cada uno de ellos esta representado por tres números que determinan la cantidad del rojo, verde y azul.

Aunque el universo es vasto tanto en tamaño como en su complejidad y describirlo requiere una sucesión de números increíblemente larga.

El Dr. Tegmark ve su estructura matemática subyacente como algo muy simple, tan solo 32 números constantes, como la masa de las partículas elementales junto con un puñado de ecuaciones matemáticas, las leyes fundamentales de la física, todo ello cabria en una pizarra aunque con algunos interrogantes.

Aunque desconocemos cual será la formula que revele y termine de rellenar los espacios en blanco de la pizarra para poder determinar nuestra existencia, el Dr. Tegmark está convencido que serán ecuaciones matemáticas, ¡porque al final todo son matemáticas!

La visión “Matrix” del mundo que describe el Dr. Tegmark, en el que las matemáticas no solo describen la realidad sino que son su esencia, puede parecer radical, pero tiene raíces profundas en sus afirmaciones.

Un fuerte abrazo

Happy