Los códigos secretos de la naturaleza y los Fractales

¿Por qué funcionan también las matemáticas en la naturaleza? ¿Son una verdad de la naturaleza? ¿O tienen algo que ver con la forma que el ser humano percibimos la naturaleza? Para muchos científicos es un rompecabezas fascinante, donde muchos dudan de las respuestas.

¿QUÉ ES UN FRACTAL?

Es importantísimo este término para entender  la estructura de nuestro universo.                                                                                              

El término fue propuesto por el matemático Polaco afincado en USA “Benoît Mandelbrot” donde en 1975 definió el término de Fractal cuya etimología deriva del latín fractus, que significa abrupto o fracturado. Un Fractal es un objeto geométrico en el que se repite el mismo patrón a diferentes escalas y con diferente orientación.                                                                                          

Un Fractal es un objeto geométrico en el que se repite el mismo patrón a diferentes escalas y con diferente orientación.

                                                                                        

Es decir un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a sí misma y a diferentes escalas.

Para comprender qué son los fractales, es necesario aplicar el principio de iteración que es la repetición de algo hacia una cantidad infinita de veces.

Los fractales se generan a través de iteraciones de un patrón geométrico establecido como fijo.

Así Iteración significa el acto de repetir un proceso con el objetivo de alcanzar una meta deseada, objetivo o resultado. Y por ello diremos que el fractal es el resultado de una iteración.

Un fractal como hemos dicho es una figura geométrica cuya estructura se repite a diferentes escalas. Es decir, por mucho que nos acerquemos o alejemos del objeto, observaremos siempre la misma estructura. De hecho, somos incapaces de afirmar a qué distancia nos encontramos del objeto, ya que siempre lo veremos de la misma forma.

Es decir y es una definición mía para entenderlo donde el fractal es una “Simetría Asimétrica” ya que como dijo Mandelbrot no sigue los patrones de la geometría convencional y el tuvo que postular unas nuevas formulas para definir esta geometría que no eran ni solo rectas / combinación de rectas y curvas/ y solo curvas, y por tanto las matemáticas convencionales no había formulas para este tipo de geómetra fractal.

La propiedad matemática clave de un objeto genuinamente fractal es que su dimensión métrica fractal es un número no entero.

Es muy interesante decir que la interacción de los Fractales sigue la frecuencia Fibonacci y están relacionados con el numero áureo Φ (Phi).

Muchas estructuras naturales son de tipo fractal ya que “Todo en el universo es matemático y por tanto hay una infinidad de ejemplos de modelos fractales”.

Elementos de la naturaleza que pueden observarse mediante un modelo fractal:

------- En el CUERPO HUMANO

Ya en el Hombre de Vitruvio el famoso dibujo de Leonardo da Vinci realizado alrededor del año 1490 representa una figura masculina desnuda en dos posiciones sobreimpresas de brazos y piernas e inscrita en una circunferencia y un cuadrado, y este dibujo se trata de un estudio de las proporciones del cuerpo humano, realizado a partir de los textos de arquitectura de Vitruvio, arquitecto de la antigua Roma, del cual el dibujo toma su nombre. También se conoce como el canon de las proporciones humanas en donde el propio ser humano mantiene unas relaciones matemáticas increíbles. (Por cierto base de mi tesis doctoral).

Por tanto en el CUERPO HUMANO abundan las estructuras fractales: como es todo el sistema y conductos circulatorios humanos como son:

• Redes nerviosas.

• Redes de vasos sanguíneos.

• Conductos biliares.

• Sistemas de tubos pulmonares y bronquios, etc.

-------En ELEMENTOS DE LA NATURALEZA:

Por ejemplo la naturaleza hay innumerables objetos que nos presentan formas irregulares pero con armonía como son:

• Montañas

• El relieve de las costas marinas
• El cauce de los rios

• Nubes

• Coníferas

• Árbol

• Flores

• El brócoli, etc.

• La Música

Con respecto a la música ya Pitágoras descubre que las cuerdas que daban el tono, la cuarta, la quinta y la octava, tenían longitudes proporcionales a 12, 9, 8 y 6. Y puesto que las razones entre los números 12, 9, 8 y 6 son iguales a las que hay entre 1, 3/4, 2/3 y 1/2, que son las más sencillas que se pueden formar con los números de la sagrada Tetractys, 1, 2, 3 y 4, Pitágoras dedujo que ésta es “la fuente y raíz de la Naturaleza eterna” como dicen los Versos Dorados.

En conclusión Pitagoras gran matemático ya expuso la relación directa de la música con las matemáticas.

-------En ELEMENTOS DE LOS ANIMALES

• Caracolas

• Telarañas

• El dibujo de las Cebras y Tigres.

• Corales, etc.

-------En el UNIVERSO

La expansión de nuestro universo parece ser que también tiene relación con estos parámetros geométricos de los Fractales como son:

• Las Galaxias

• Las orbitas de los planetas

• El dia y la noche, etc

-Efecto de LORENZ (Efecto de las alas de una mariposa) turbulencias atmosféricas y corrientes marinas. La Teoría del Caos surgió cuando Edward Lorenz dio a conocer en 1963 un modelo climático por su comportamiento, esta teoría del caos ha tenido gran relevancia y tiene mucha relación con la teoría fractal.

-Efecto HENON oscilaciones sufridas por cuerpos celestes que hacen que su trayectoria no sea completamente elíptica.

-CURVAS DE KOCH ALEATORIA fronteras de un país, trazado de una costa, trazado de un río.

Es curioso que muchos científicos hayan descubierto a través de formulas matemáticas la verdadera realidad del universo antes de poderlo demostrar y hay muchísimos ejemplos de ello, pero vamos a poner tres muy conocidos.

1-Ejemplo de evidencia matemática.

Peter Higgs es un ingles que sobre los años 60 anunció la existencia de una nueva partícula, el bosón de Higgs, que a menudo se describe como la partícula más codiciada de la física moderna, llamada la partícula de Dios, pero transcurrieron varios años y hasta el 2012 tras el descubrimiento en el CERN se pudo demostrar la existencia de dicha partícula que el evidencio en las matemáticas años atrás. 

Tras el descubrimiento demostrado del llamado Bosón de Higgs, en el año 2013, recibió el premio Nobel de física.

Aunque en otras partes del libro hablamos del Bosón de Higgs dada su grandísima importancia vamos hacer un pequeño recordatorio. La masa es como el peso y en el universo sin masa las partículas podrían viajar a la velocidad de la luz, pero es esta masa es decir por el peso que las frena de su velocidad.

Por tanto sin masa hay dos grandes consecuencias

A)   Todo viajaría a la velocidad de la luz

B)    Con tanta velocidad No se podrían formar átomos.

Y precisamente estas partículas son las que confieren peso a las partículas. 

Son extremadamente difíciles de ver ya que es como encontrar un granito de oro en una playa y además su vida es cortísima pero gracias al acelerador de partículas se ha probado dicha existencia.

2-Ejemplo de evidencia matemática.

Edwin Hubble (1889-1953) fue uno de los más importantes astrónomos estadounidenses del siglo XX, considerado el padre de la cosmología observacional, donde en 1929 había demostrado matemáticamente la expansión del universo midiendo galaxias distantes.

Pero no fue hasta años más tarde, incluso después del fallecimiento de Hubble, que se pudo demostrar su teoría de la expansión del universo.

Fue cuando se fabrico el telescopio espacial llamado Hubble en su honor que se lanzo desde cabo cañaveral el 24 de abril de 1990, y es un telescopio que órbita en el exterior de la tierra a 593 km sobre el nivel del mar.

Gracias a este telescopio espacial años más tarde, Penzias y Wilson recibieron el Premio Nobel de Física en 1978 por demostrar a través de las microondas cósmicas que la teoría matemática de Hubble era cierta.

3-Ejemplo de evidencia matemática.

El descubrimiento del planeta Neptuno.

Para ser exacto fue Galileo quien ya había observado Neptuno en 1612, pero lo había confundido con una estrella.

Sir William Herschel anunció el descubrimiento del planeta Urano el 13 de marzo de 1781, ampliando las fronteras conocidas del sistema solar hasta entonces por primera vez en la historia moderna. 

Urano es también el primer planeta descubierto por medio de un telescopio.

Tras el descubrimiento de Urano, se observó que las órbitas de Urano, Saturno y Júpiter no se comportaban tal como predecían las leyes de Kepler y de Newton. Adams y Le Verrier, de forma independiente, calcularon la posición de un hipotético planeta, Neptuno, que finalmente fue encontrado por Galle, el 23 de septiembre de 1846, a menos de un grado de la posición calculada por Le Verrier.

Neptuno es el octavo planeta en distancia respecto al Sol y el más lejano del sistema solar. Forma parte de los denominados planetas exteriores o gigantes gaseosos, y es el primero que fue descubierto sin verlo gracias a predicciones matemáticas.

Hay muchos más ejemplos donde a través de formulas matemáticas se ha  podido descubrir las fantásticas entrañas de nuestro universo.

En el fondo subyace la comprensión matemática del Universo y del mundo en movimiento como un proceso global que no para y no se detiene en ningún punto, sino que continúa y continúa de la misma manera que repetimos una función para conseguir una figura fractal.

En conclusión os diré que para entender como funciona la geometría del universo, la teoría del caos y del orden, con formas y secuencias que son localmente impredecibles, son todas de naturaleza fractal (Simetría/Asimétrica) pero globalmente ordenadas, en contraste con la geometría convencional llamada euclídea, que representa objetos creados exclusivamente por el hombre.

Por tanto el código y la base secreta de todo lo que nos rodea, nuestro universo y nuestra existencia ¡ Son las matemáticas!

Un fuerte abrazo 

Happy