¿QUIERES VIVIR EN PAZ Y EN ALEGRÍA?

Yo diría muy resumidamente que la felicidad consiste en querer a nuestros amigos y pedir por nuestros enemigos deseándoles siempre lo mejor. (Como humanos es muy dificil pero hay que intentarlo).

Ya que el hecho misterioso de vivir en paz y en alegría viene determinada por una energía invisible e inmensurable que se deriva de los actos de las personas. 

Es decir nuestros actos actúan como juez que se deriva de nuestros comportamientos y que se va acumulando en consecuencias positivas o negativas.                                                           

La felicidad y la paz interior son la resultante de una acción que nosotros hemos cometido y la consecuencia de esa acción; es decir es una reacción física, de causa y efecto porque toda acción genera una fuerza de energía que vuelve a nosotros de igual manera, sea en forma positiva o negativa.

Los clásicos griegos como Sócrates ya se refirieron a ella como a la “Ley de la Causa y el Efecto”. Newton la denominó la “Ley de la acción y la reacción”. La Biblia nos advierte: "Cosecharás lo que hayas sembrado".

Ralph Emerson Líder americano del movimiento del trascendentalismo la llamó la "Ley de la compensación" y al referirse a ella decía: "Todo acto crea su propia recompensa, todo crimen es castigado y toda virtud es premiada".

Pero es curioso que todos dicen algo en común y tienen un denominador común “que hay una causa, para todo efecto”.

Por tanto si actúas bien recibirás bien y si actúas mal recibirás mal.

Vivimos en un Universo regido por leyes, y una de las leyes más importantes de la física es la que establece que:

“Para cada causa hay un efecto, y para cada acción hay una reacción o efecto correspondiente”.

Un fuerte abrazo para todos

Happy

Vivimos en un multiuniverso. Nuestros orígenes

Resumen del libro:

Vivimos en un multiuniverso. Nuestros orígenes

¿Por qué hemos escrito un libro sobre el Multiuniverso?

Porque hoy el Multiuniverso es el tema más científico, actualizado y CLAVE para entender nuestra existencia. Es IMPOSIBLE poder entender tu existencia si no sabes lo que es un Multiuniverso.

Todos nos preguntamos ¿Cómo es nuestro universo? ¿Por qué estamos aquí? ¿Por qué vale la pena vivir?  Estas preguntas que nos hacemos, se las hemos traslado a la ciencia y en este libro se trata de explicar cuál es la respuesta que los físicos dan sobre nuestra existencia.

Joseph Polchinski autor del libro de texto “Teoría de cuerdas “explica en su libro:

1-Que existen al menos 11 dimensiones múltiples.

2-Él expone que al menos hay 10 elevado a 500 universos.

         

El gran prestigioso y científico Max Tegmark dice que sin el Multiuniverso la explicación de la realidad se volvería muy complicada y arbitraria.

Las últimas investigaciones apuntan a que hay un espacio donde existen millones de universos, que cada vez se expanden más y los científicos dan tres razones:

1-Que no pueden explicar la aceleración del universo.

2-La  aparición de la teoría de las supercuerdas.

 3- Que la materia oscura existe, pero no la encuentran.

Estos  tres aspectos demostrarían la existencia de un multiuniverso.

En este libro se explican las claves de nuestro origen, como fue el salto evolutivo y nuestra sorprendente creación, está  escrito en un lenguaje fácil y entendible.

Pablo y Dr. Pedro Ruiz

(Autores del libro)

*** Para más información del libro:
https://www.smashwords.com/books/view/648070                             

 

¿Existe un creador que es el programador de nuestra existencia?

Es curioso que todos los humanos tenemos un sentido numérico primitivo e innato. Lo que está claro y comprobado que el lenguaje del universo son las matemáticas y esto no es casual, donde se presume que haya un creador similar a la de un programador de un vídeo juego donde toda la base del juego es la matemática.

Mario Livio es un renombrado astrofísico e investigador del Instituto de Ciencia del Telescopio Espacial Hubble, gran experto en matemáticas y álgebra aplicada donde dice que las matemáticas es un invento humano, es decir se invento el concepto y después descubrimos las relaciones entre los diferentes conceptos.

Pero cuando se le pregunta ¿si las matemáticas son un invento y a la vez descubrimiento? El contesta afirmativamente las dos preguntas.

1-Si es un invento porque parece que el concepto de las matemáticas ya existía.

2-Y Si también es un descubrimiento porque es algo que surge de la naturaleza creativa mas profunda del ser humano.

Podríamos decir que hoy hay dos teorías en los matemáticos:

1-La teoría Platónica, donde las matemáticas serian de origen divino

2-La teoría euclidiana, de Euclides donde el origen de las matemáticas esta en el hombre.(Es curioso que Euclides fue discípulo de Platón).

Galileo ya dijo que el universo esta escrito en lenguaje matemático.

Por tanto las matemáticas es el lenguaje que comprendemos el universo pero no sabemos porque las leyes del universo siguen tan estrictamente modelos y leyes matemáticas ¡pero es así!

Si realmente toda la estructura de nuestro universo se basa en una organización matemática, el ser humano lo que hace realmente es descubrir con las formulas el entramado del universo.

El físico teórico Michio Kaku afirma haber creado una teoría que puede apuntar a la existencia de Dios.

La información ha creado un gran revuelo en la comunidad científica porque Kaku es considerado uno de los científicos más importantes de la actualidad, uno de los creadores y desarrolladores revolucionarios de la Teoría de Cuerdas, por lo que es muy respetado en todo el mundo.

Según  Michio Kaku llego a la conclusión que con la presencia de Taquiones podemos afirmar que vivimos en un Matrix. Después de estudiar con una tecnología creada el año 2005 que le permitió analizar el comportamiento de la materia a escala subatómica, valiéndose para ello de un “semi-radio primitivo de taquiones”.

Un taquión (del griego “rápido, veloz”) es toda aquella partícula hipotética capaz de moverse a velocidades superlumínicas. A los taquiones se les atribuyen muchas propiedades extrañas, sobre todo por parte de los autores de ciencia ficción.

Según la Relatividad general al introducir una partícula cuya velocidad sea mayor que la de la luz se obtiene una masa imaginaria y por tanto esta masa del taquión no es directamente medible.

Por tanto si existieran los taquiones y pudieran interactuar con la materia ordinaria, podría violarse el principio de causalidad.

En física, el término causalidad describe la relación entre causas y efectos y es fundamental en todas las ciencias naturales, especialmente en física y esto con los Taquiones no se cumpliría.

Según el físico, al observar el comportamiento de estos taquiones en varios experimentos, llegó a la conclusión que los seres humanos vivíamos en una especie de “Matrix”, vale decir, un mundo regido por leyes y principios concebidos por una especie de gran arquitecto inteligente. “He llegado a la conclusión de que estamos en un mundo hecho por reglas creadas por una inteligencia, no muy diferente de un juego de ordenador favorito, pero, por supuesto, más complejo e impensable”, aseguró el científico.

Michio Kaku agregó que “analizando el comportamiento de la materia a escala subatómica, afectada por el semi radio primitivo de taquiones, por primera vez en la historia, un diminuto punto en el espacio, totalmente libre de cualquier influencia del universo, materia, fuerza o ley, se percibe de una forma inédita el caos absoluto. 

Así, todo lo que llamamos azar ya no tiene más sentido, porque estamos en un plano regido por reglas creadas y no determinado por azares universales.

Esto quiere decir que, con toda probabilidad, existe una fuerza desconocida que lo gobierna todo”.

Michio Kaku agregó que “alguien le hizo una vez a Einstein la gran pregunta: ¿Hay un Dios? Y Einstein respondió que, en primer lugar, para ser científico hay que especificar bien lo que se entiende como Dios. Si se entiende a Dios como una figura a la que se le reza, una figura que otorga e interviene, entonces la respuesta es no. Pero él creía en un Dios representado por el orden, la armonía, la belleza, la simplicidad y la elegancia, el Dios de Spinoza”.

Como anécdota  siempre que la preguntaban a Einstein sobre la existencia de Dios el siempre respondía que creía en el Dios de Spinoza y todo empezó cuando Albert Einstein fue interrogado por el rabino Herbert S. Goldstein sobre si creía o no en la existencia de Dios. Einstein respondió:

“Creo en el Dios de Spinoza, quien se revela así mismo en una armonía de lo existente, no en un Dios que se interesa por el destino y las acciones de los seres humanos”.

Y como conclusión a este tema comentar otra frase de Einstein que dijo, “El universo podía ser caótico y feo, pero en cambio es bello, simple y regido por reglas matemáticas sencillas”.

Podríamos decir a modo de resumen final que las matemáticas es como un buen sirviente, si formulas bien, las matemáticas te dan la buena respuesta.

Por tanto ¡Las matemáticas mas que inventarse se descubren! 

Y en mi modesta opinión si el universo es una estructura muy bien planificada y como dijo Eisntein la estructura del universo no es al azar ya que “Dios no juega a los dados”, debemos de llegar a la conclusión que existe un creador que haya programado genialmente y matemáticamente toda nuestra existencia ya que las matemáticas son las que crean nuestra realidad física.

Un fuerte abrazo

Happy

¿Cuál es la relación que hay entre la matemática y la realidad?

De las muchas teorías una de ellas es que  las propiedades matemáticas no son propiedades del mundo inanimado sino del pensamiento humano. Es decir, el origen de la Matemática se encuentra en el esfuerzo hecho en el transcurso del tiempo por los pensadores para representar el mundo exterior a ellos (la realidad) mediante el pensamiento.

Resulta así que las reglas básicas de la Matemática son una consecuencia de las del pensamiento, provienen de la estructura del cerebro humano y de la manera en que se usa. El resultado excede hoy el propósito inicial y permite la representación de ciertos aspectos de otros mundos diferentes a aquél en que vivimos.

Aunque fundadas en ideas previas, como las de los pitagóricos, el realismo platónico es todavía hoy la expresión principal de la creencia de que la Matemática es independiente de la mente humana. 

En esta concepción los entes matemáticos son realidades abstractas eternas e inmutables que subyacen la realidad. Los sentidos humanos, incapaces de percibirlos, deben descubrirlos a través del pensamiento, como sucede con los números.

En el capítulo 7 de La República, Platón escribe:

— ¿Qué quieres decir?—Quiero decir que la Aritmética tiene un importante e inspirador efecto, obligando al alma a razonar sobre los números abstractos y rebelándose contra la introducción de argumentos basados en objetos tangibles y visibles.

No son los matemáticos los únicos defensores del platonismo matemático, hay muchos físicos destacados que adhirieron a esta creencia.

Uno de los que discutió el tema en un trabajo científico fue el destacado físico húngaro Eugene Paul Wigner (Premio Nobel de Física en 1963), quien señalaba que no podía ser casual que el mundo inanimado pudiera ser tan bien descrito por métodos matemáticos, por lo que su estructura debía necesariamente ser matemática.

Eugene Wigner hablo de la “irrazonable efectividad de las matemáticas” según este premio nobel “que las matemáticas expliquen también las leyes físicas del universo es un don que no comprendemos ni merecemos”.

Un físico aún más destacado que compartía ese sentimiento fue Albert Einstein que escribió “¿Cómo es posible que las matemáticas que yo pensaba que eran un proceso del pensamiento humano expliquen tan bien el universo tal y como lo vemos”.

Es muy curioso que todos los modelos de cualquier cosa en las que intervengan ondas contienen el número Pi (π) igualmente ocurre con las ondas de la luz y el sonido, también nos dice que colores deben aparecer en un arco iris y como sonara un Do medio en un piano. 

Pi (π) aparece en las manzanas, en el modo que las células crecen con formas esféricas, como también las pompas de jabón del juego de un niño ya que son esferas perfectas o en el resplandor de una supernova.

Alguien escribió que la naturaleza esta interconectada y esta relacionada con las matemáticas, sin embargo a veces es difícil de saber cual es exactamente dicha relación.

 Pi (π) es solo un ejemplo  más de una vasta red matemática interconectada que parece revelar un orden a menudo oculto y profundo en nuestro mundo.

El físico Max Tegmark es un prestigioso cosmólogo sueco-estadounidense, profesor en el Instituto Tecnológico de Massachusetts y pertenece a la dirección científica del Instituto de Cuestiones Fundamentales.

El Dr. Tegmark cree saber el porque de las similitudes entre nuestro mundo y el mundo de un juego de ordenador.

El Dr. Tegmark dice que si el fuera un personaje de un vídeo juego tan avanzado el cual se pudiera tener conciencia y empezara a explorar el mundo de ese vídeo juego, me sintiera como si viviera en un mundo real hecho de materia física. Pero continua diciendo que como el es un físico curioso empezaría a estudiar las propiedades de la materia y las ecuaciones que otorgan a todas las cosas sus propiedades y finalmente descubriría que todas esas propiedades son “matemáticas”. Y son las propiedades matemáticas que un programador habría introducido en el software del vídeo juego.

Las leyes de la física en un vídeo juego por ejemplo un objeto que flota, rebota o choca solo son reglas matemáticas creadas por un programador.

Básicamente los números y las ecuaciones dan forma a todo el universo de un vídeo juego.

El Dr. Tegmark dice que como físico eso es exactamente lo que él percibe también en el mundo real en que vivimos. Cuando se mira cualquier cosa en la naturaleza se ven las matemáticas.

¿Es posible que nuestro mundo sea igual de matemático que un vídeo juego de ordenador?

Para el Dr. Tegmark el mundo del software de un vídeo juego no es tan diferente de nuestro mundo físico. El cree que las matemáticas sirven para describir la realidad, porque lo único que hay es eso “matemáticas” y “nada más”.

El Dr. Tegmark dice que muchos de sus colegas físicos dicen que las matemáticas describen nuestra realidad física al menos de una forma aproximada, pero para él va más lejos y afirma que el mundo matemático es nuestra realidad física porque el cree que nuestro mundo físico solo tiene propiedades matemáticas.

Según el Dr. Tegmark nuestra realidad física es muy semejante a una fotografía digital, es decir si vemos una foto de un lago y a medida que nos acercamos mas y mas vemos que en realidad es un campo de pixeles, en donde cada uno de ellos esta representado por tres números que determinan la cantidad del rojo, verde y azul.

Aunque el universo es vasto tanto en tamaño como en su complejidad y describirlo requiere una sucesión de números increíblemente larga.

El Dr. Tegmark ve su estructura matemática subyacente como algo muy simple, tan solo 32 números constantes, como la masa de las partículas elementales junto con un puñado de ecuaciones matemáticas, las leyes fundamentales de la física, todo ello cabria en una pizarra aunque con algunos interrogantes.

Aunque desconocemos cual será la formula que revele y termine de rellenar los espacios en blanco de la pizarra para poder determinar nuestra existencia, el Dr. Tegmark está convencido que serán ecuaciones matemáticas, ¡porque al final todo son matemáticas!

La visión “Matrix” del mundo que describe el Dr. Tegmark, en el que las matemáticas no solo describen la realidad sino que son su esencia, puede parecer radical, pero tiene raíces profundas en sus afirmaciones.

Un fuerte abrazo

Happy   

Las Matemáticas ¿son un invento o un descubrimiento?

3-Matemáticas: ¿invento o descubrimiento?

Lo que puede parecer una pregunta sencilla se ha convertido en la pregunta del millón a lo largo de los siglos y ha sido objeto de muchas discusiones entre filósofos y matemáticos.

Preguntémonoslo de otro modo: ¿dónde existe realmente la certeza matemática? ¿Puede una ley matemática existir realmente antes de que alguien la formule? Por otra parte, si las matemáticas son un invento humano, ¿podría un matemático inventar legítimamente que 2+2=5?

Platón es el estandarte de la defensa de las matemáticas como descubrimiento. Su pensamiento radica en que las matemáticas son una imperturbable estructura que define a la perfección el universo. Basándose en la lógica interna de las matemáticas, una persona puede descubrir leyes intemporales independientes de la observación humana.

“La perspectiva platónica encaja bien en la experiencia de estudiar matemáticas”, dice Barry Mazur, de la Universidad de Harvard. “La sensación de trabajar en un teorema puede ser como cazar y reunir conceptos matemáticos”.

Pero de ser así, ¿cómo cazamos esos conceptos? Si las ideas matemáticas están ahí fuera esperando ser encontradas para que los humanos formulemos leyes inquebrantables, entonces tendría que haber una existencia incluso cuando ningún ser humano no lo concibiera.

Brian Davies, matemático londinense, opina que “el platonismo tiene más de místico que de ciencia moderna, y la ciencia moderna pone en evidencia que el platonismo esta equivocado”, tal y como se recoge en su artículo “Let Platonism Die”.

Reuben Hersh, de la Universidad de Nuevo México, cree que las matemáticas son un producto humano, no muy diferente de lo que puede ser la música, la ley o el dinero. 

El desafío pasa por explicar por qué las leyes matemáticas pueden ser definitivamente verdaderas o falsas. Todo puede explicarse con matemáticas simples como  2+2=4, “que muestra la conexión entre matemática y física”, dice Hersh. Las matemáticas pueden describir cómo cae una moneda o como funcionan los botones. Las leyes más complejas que van más allá del mundo físico que conocemos se crean a partir de la capacidad lógica de nuestra mente.

¿Pero son las matemáticas una invención?

¿Por qué parece seguir el universo leyes matemáticas? Según la teoría del Bing Bang, la materia, la energía, el espacio y el tiempo fueron creados durante la explosión original. Al parecer, instantáneamente, todo empezó a evolucionar según un plan matemático.

Pero ¿de dónde salieron las matemáticas? ¿Cuáles son los orígenes de los números y de las relaciones a las que obedecen?

Al no conseguir la ciencia explicar porque desde el origen del universo en el Big Bang sigue unas reglas y pautas matemáticas el físico Eugene Wigner, lo describe como la "efectividad irracional de las matemáticas", donde es una especie de escándalo, ya que es una enorme laguna en el saber de la humanidad.

El matemático Reuben Hersh escribe en su libro What Is Mathematics Really? "Nos negamos a enfrentarnos a este bochorno, quien afirma que las matemáticas son una esencia etérea, sino el producto de gente que más que descubrirlas, las inventó.

Stanislas Dehaene, un especialista en ciencias cognoscitivas reúne pruebas experimentales para demostrar la posibilidad de que el cerebro de los humanos -e incluso el de los chimpancés y el de las ratas- esté equipado al nacer con una aptitud innata activada para las matemáticas.

Todos estos autores antes citados son grandes matemáticos y científicos y rechazan el credo platónico. Es decir las matemáticas no son divinas ni etéreas.

Sin embargo Gregory J. Chaltin, matemático en el Centro de Investigación Thomas J. Watson de IBM, en su libro afirma que hasta los conceptos matemáticos más abstractos proceden de las experiencia humana. 

Pero dicho esto también mantiene que las matemáticas tienen una especie de conexión directa con las ideas de un creador. Mientras que el conocimiento científico está sujeto a una revisión constante, las matemáticas se consideran habitualmente como eternas.

Chaltin pidió a sus colegas que adoptasen un planteamiento "casi empírico" que trata las matemáticas como una compleja ciencia experimental más. Según él, "casi empírico significa que las matemáticas no son tan diferentes de la física".

Leopold Kronecker, un matemático del siglo XIX, dijo: "Los (números) enteros fueron creados por Dios: todo lo demás es obra del ser humano".

Albert Einstein, que adoptó una postura diferente acerca de los números enteros, escribió que "la serie de enteros es evidentemente un invento de la mente humana, una herramienta de creación propia que simplifica el orden de determinadas experiencias sensoriales". Sin embargo Einstein también señalo “que no podía ser casual que el mundo inanimado pudiera ser tan bien descrito por métodos matemáticos”.

En otros experimentos, los chimpancés parecían aprender aritmética sencilla. Cuando se les ofrecía la opción entre una bandeja con un montoncito de tres trozos de chocolate y otro montón de cuatro y una segunda bandeja con montoncitos de dos y tres trozos, elegían la primera bandeja en la que había más dulces.

Experimentos más recientes con niños, utilizando juguetes, mostraron indicios de la misma clase de capacidad numérica básica en bebés de menos de cinco meses de edad.

Dehaene dice que este instinto es innato, como el cantar de los pájaros o tejer la tela en el caso de las arañas.

Por lo tanto Dehaene dice que los números no son ideales platónicos, sino creaciones neurológicas, herramientas que el cerebro utiliza para analizar el mundo. En ese sentido, son como los colores. Las manzanas rojas no son intrínsecamente rojas. Reflejan la luz en longitudes de onda que el cerebro, gracias a las conexiones proporcionadas por la evolución, interpreta como rojas.

En la Universidad de California en Berkeley, los científicos Lakoff y Núñez afirman que la fuente de las matemáticas está no sólo en el cerebro sino también en el cuerpo humano y en el mundo físico.

Pero muchos científicos y matemáticos siguen dudando que la evolución -biológica o cultural, pueda explicar adecuadamente por qué las matemáticas son tan útiles para describir las leyes fundamentales del universo.

Paul Davies (Universidad de Adelaida, Australia) afirma: "Nuestra capacidad para descubrir y describir matemáticamente las ecuaciones de Newton no tienen un valor de supervivencia inmediato. Esta idea es aún más patente, por ejemplo, en el caso de la mecánica cuántica. La razón por la que a la gente le cuesta entender la física cuántica es precisamente porque entenderla no tiene ningún valor de cara a la supervivencia". Según él, la razón por la que las matemáticas son tan eficaces sigue siendo un profundo misterio.

Algunos albergan esperanzas de que el misterio se pudiera resolver si los humanos se encontrasen con una civilización extraterrestre. 

Si las matemáticas son en efecto universales y eternas, los extraterrestres conocerían conceptos como pi, la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. 

Los platonistas afirman que hay un "pi en el cielo" (Pi in the sky), como dijo John D. Barrow en un libro con tal título.

Los antiplatonistas afirman que no hay razón para creer que los extraterrestres pudieran conocer inventos matemáticos de la Tierra. "La afirmación platónica de que toda inteligencia debe producir números primos, pi y la hipótesis del continuo es un ejemplo de simple antropomorfismo", opina Hersh. Pero si los terrícolas se quedasen perplejos ante las matemáticas extraterrestres, ¿habrían demostrado su postura los antiplatonistas? No necesariamente.

Davies dice: "La inteligencia extraterrestre puede ser tan avanzada que sus matemáticas nos resulten demasiado difíciles de comprender. El cálculo habría dejado atónito a Pitágoras pero habría acabado aceptándolo".

¿Qué pasaría si humanos y extraterrestres se pudieran comunicar matemáticamente? "Si las especies extraterrestres hubieran evolucionado en un ambiente similar al nuestro por ejemplo, en un mundo compuesto de objetos distintos y móviles, lo más probable es que hubieran incorporado, por selección natural, las mismas regularidades sobre el mundo exterior que nosotros y tendrían una aritmética y una geometría muy parecidas", dice Dehaene.

"Pero supongamos que las especies extraterrestres hubieran evolucionado en un ambiente radicalmente diferente, por ejemplo, en un mundo fluido", continua. "En ese caso, el conocimiento de los objetos móviles no sería esencial para su supervivencia, mientras que el conocimiento de la mecánica de fluidos, los vórtices, etcétera, sí lo serían. Creo que esta hipotética especie habría asimilado en su cerebro regularidades asombrosamente diferentes de las nuestras. Por lo tanto, tendría unas matemáticas totalmente diferentes".

A la pregunta del principio ¿si las Matemáticas son un invento o un descubrimiento? Mario Livio que es un renombrado astrofísico e investigador del Instituto de Ciencia del Telescopio Espacial Hubble, gran experto en matemáticas y álgebra aplicada donde dice que las matemáticas es un invento humano, es decir se invento el concepto y después descubrimos las relaciones entre los diferentes conceptos.

Pero cuando se le pregunta ¿si las matemáticas son un invento y a la vez descubrimiento? El contesta afirmativamente las dos preguntas.

1-Si es un invento porque parece que el concepto de las matemáticas ya existía.

2-Y Si también es un descubrimiento porque es algo que surge de la naturaleza creativa mas profunda del ser humano.

En mi modesta opinión es claramente un descubrimiento pero los científicos de renombre siguen con el debate  en pie.

Un fuerte abrazo

Happy

Los códigos secretos de la naturaleza y los Fractales

¿Por qué funcionan también las matemáticas en la naturaleza? ¿Son una verdad de la naturaleza? ¿O tienen algo que ver con la forma que el ser humano percibimos la naturaleza? Para muchos científicos es un rompecabezas fascinante, donde muchos dudan de las respuestas.

¿QUÉ ES UN FRACTAL?

Es importantísimo este término para entender  la estructura de nuestro universo.                                                                                              

El término fue propuesto por el matemático Polaco afincado en USA “Benoît Mandelbrot” donde en 1975 definió el término de Fractal cuya etimología deriva del latín fractus, que significa abrupto o fracturado. Un Fractal es un objeto geométrico en el que se repite el mismo patrón a diferentes escalas y con diferente orientación.                                                                                          

Un Fractal es un objeto geométrico en el que se repite el mismo patrón a diferentes escalas y con diferente orientación.

                                                                                        

Es decir un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a sí misma y a diferentes escalas.

Para comprender qué son los fractales, es necesario aplicar el principio de iteración que es la repetición de algo hacia una cantidad infinita de veces.

Los fractales se generan a través de iteraciones de un patrón geométrico establecido como fijo.

Así Iteración significa el acto de repetir un proceso con el objetivo de alcanzar una meta deseada, objetivo o resultado. Y por ello diremos que el fractal es el resultado de una iteración.

Un fractal como hemos dicho es una figura geométrica cuya estructura se repite a diferentes escalas. Es decir, por mucho que nos acerquemos o alejemos del objeto, observaremos siempre la misma estructura. De hecho, somos incapaces de afirmar a qué distancia nos encontramos del objeto, ya que siempre lo veremos de la misma forma.

Es decir y es una definición mía para entenderlo donde el fractal es una “Simetría Asimétrica” ya que como dijo Mandelbrot no sigue los patrones de la geometría convencional y el tuvo que postular unas nuevas formulas para definir esta geometría que no eran ni solo rectas / combinación de rectas y curvas/ y solo curvas, y por tanto las matemáticas convencionales no había formulas para este tipo de geómetra fractal.

La propiedad matemática clave de un objeto genuinamente fractal es que su dimensión métrica fractal es un número no entero.

Es muy interesante decir que la interacción de los Fractales sigue la frecuencia Fibonacci y están relacionados con el numero áureo Φ (Phi).

Muchas estructuras naturales son de tipo fractal ya que “Todo en el universo es matemático y por tanto hay una infinidad de ejemplos de modelos fractales”.

Elementos de la naturaleza que pueden observarse mediante un modelo fractal:

------- En el CUERPO HUMANO

Ya en el Hombre de Vitruvio el famoso dibujo de Leonardo da Vinci realizado alrededor del año 1490 representa una figura masculina desnuda en dos posiciones sobreimpresas de brazos y piernas e inscrita en una circunferencia y un cuadrado, y este dibujo se trata de un estudio de las proporciones del cuerpo humano, realizado a partir de los textos de arquitectura de Vitruvio, arquitecto de la antigua Roma, del cual el dibujo toma su nombre. También se conoce como el canon de las proporciones humanas en donde el propio ser humano mantiene unas relaciones matemáticas increíbles. (Por cierto base de mi tesis doctoral).

Por tanto en el CUERPO HUMANO abundan las estructuras fractales: como es todo el sistema y conductos circulatorios humanos como son:

• Redes nerviosas.

• Redes de vasos sanguíneos.

• Conductos biliares.

• Sistemas de tubos pulmonares y bronquios, etc.

-------En ELEMENTOS DE LA NATURALEZA:

Por ejemplo la naturaleza hay innumerables objetos que nos presentan formas irregulares pero con armonía como son:

• Montañas

• El relieve de las costas marinas
• El cauce de los rios

• Nubes

• Coníferas

• Árbol

• Flores

• El brócoli, etc.

• La Música

Con respecto a la música ya Pitágoras descubre que las cuerdas que daban el tono, la cuarta, la quinta y la octava, tenían longitudes proporcionales a 12, 9, 8 y 6. Y puesto que las razones entre los números 12, 9, 8 y 6 son iguales a las que hay entre 1, 3/4, 2/3 y 1/2, que son las más sencillas que se pueden formar con los números de la sagrada Tetractys, 1, 2, 3 y 4, Pitágoras dedujo que ésta es “la fuente y raíz de la Naturaleza eterna” como dicen los Versos Dorados.

En conclusión Pitagoras gran matemático ya expuso la relación directa de la música con las matemáticas.

-------En ELEMENTOS DE LOS ANIMALES

• Caracolas

• Telarañas

• El dibujo de las Cebras y Tigres.

• Corales, etc.

-------En el UNIVERSO

La expansión de nuestro universo parece ser que también tiene relación con estos parámetros geométricos de los Fractales como son:

• Las Galaxias

• Las orbitas de los planetas

• El dia y la noche, etc

-Efecto de LORENZ (Efecto de las alas de una mariposa) turbulencias atmosféricas y corrientes marinas. La Teoría del Caos surgió cuando Edward Lorenz dio a conocer en 1963 un modelo climático por su comportamiento, esta teoría del caos ha tenido gran relevancia y tiene mucha relación con la teoría fractal.

-Efecto HENON oscilaciones sufridas por cuerpos celestes que hacen que su trayectoria no sea completamente elíptica.

-CURVAS DE KOCH ALEATORIA fronteras de un país, trazado de una costa, trazado de un río.

Es curioso que muchos científicos hayan descubierto a través de formulas matemáticas la verdadera realidad del universo antes de poderlo demostrar y hay muchísimos ejemplos de ello, pero vamos a poner tres muy conocidos.

1-Ejemplo de evidencia matemática.

Peter Higgs es un ingles que sobre los años 60 anunció la existencia de una nueva partícula, el bosón de Higgs, que a menudo se describe como la partícula más codiciada de la física moderna, llamada la partícula de Dios, pero transcurrieron varios años y hasta el 2012 tras el descubrimiento en el CERN se pudo demostrar la existencia de dicha partícula que el evidencio en las matemáticas años atrás. 

Tras el descubrimiento demostrado del llamado Bosón de Higgs, en el año 2013, recibió el premio Nobel de física.

Aunque en otras partes del libro hablamos del Bosón de Higgs dada su grandísima importancia vamos hacer un pequeño recordatorio. La masa es como el peso y en el universo sin masa las partículas podrían viajar a la velocidad de la luz, pero es esta masa es decir por el peso que las frena de su velocidad.

Por tanto sin masa hay dos grandes consecuencias

A)   Todo viajaría a la velocidad de la luz

B)    Con tanta velocidad No se podrían formar átomos.

Y precisamente estas partículas son las que confieren peso a las partículas. 

Son extremadamente difíciles de ver ya que es como encontrar un granito de oro en una playa y además su vida es cortísima pero gracias al acelerador de partículas se ha probado dicha existencia.

2-Ejemplo de evidencia matemática.

Edwin Hubble (1889-1953) fue uno de los más importantes astrónomos estadounidenses del siglo XX, considerado el padre de la cosmología observacional, donde en 1929 había demostrado matemáticamente la expansión del universo midiendo galaxias distantes.

Pero no fue hasta años más tarde, incluso después del fallecimiento de Hubble, que se pudo demostrar su teoría de la expansión del universo.

Fue cuando se fabrico el telescopio espacial llamado Hubble en su honor que se lanzo desde cabo cañaveral el 24 de abril de 1990, y es un telescopio que órbita en el exterior de la tierra a 593 km sobre el nivel del mar.

Gracias a este telescopio espacial años más tarde, Penzias y Wilson recibieron el Premio Nobel de Física en 1978 por demostrar a través de las microondas cósmicas que la teoría matemática de Hubble era cierta.

3-Ejemplo de evidencia matemática.

El descubrimiento del planeta Neptuno.

Para ser exacto fue Galileo quien ya había observado Neptuno en 1612, pero lo había confundido con una estrella.

Sir William Herschel anunció el descubrimiento del planeta Urano el 13 de marzo de 1781, ampliando las fronteras conocidas del sistema solar hasta entonces por primera vez en la historia moderna. 

Urano es también el primer planeta descubierto por medio de un telescopio.

Tras el descubrimiento de Urano, se observó que las órbitas de Urano, Saturno y Júpiter no se comportaban tal como predecían las leyes de Kepler y de Newton. Adams y Le Verrier, de forma independiente, calcularon la posición de un hipotético planeta, Neptuno, que finalmente fue encontrado por Galle, el 23 de septiembre de 1846, a menos de un grado de la posición calculada por Le Verrier.

Neptuno es el octavo planeta en distancia respecto al Sol y el más lejano del sistema solar. Forma parte de los denominados planetas exteriores o gigantes gaseosos, y es el primero que fue descubierto sin verlo gracias a predicciones matemáticas.

Hay muchos más ejemplos donde a través de formulas matemáticas se ha  podido descubrir las fantásticas entrañas de nuestro universo.

En el fondo subyace la comprensión matemática del Universo y del mundo en movimiento como un proceso global que no para y no se detiene en ningún punto, sino que continúa y continúa de la misma manera que repetimos una función para conseguir una figura fractal.

En conclusión os diré que para entender como funciona la geometría del universo, la teoría del caos y del orden, con formas y secuencias que son localmente impredecibles, son todas de naturaleza fractal (Simetría/Asimétrica) pero globalmente ordenadas, en contraste con la geometría convencional llamada euclídea, que representa objetos creados exclusivamente por el hombre.

Por tanto el código y la base secreta de todo lo que nos rodea, nuestro universo y nuestra existencia ¡ Son las matemáticas!

Un fuerte abrazo 

Happy

Origen de las matemáticas

El surgimiento de la matemática en la historia humana está estrechamente relacionado con el desarrollo del concepto de número, proceso que ocurrió de manera muy gradual en las comunidades humanas primitivas. Aunque disponían de una cierta capacidad de estimar tamaños y magnitudes, no poseían inicialmente una noción de número. Así, los números más allá de dos o tres, no tenían nombre, de modo que utilizaban alguna expresión equivalente a "muchos" para referirse a un conjunto mayor.

El siguiente paso en este desarrollo es la aparición de algo cercano a un concepto de número, aunque muy incipiente, todavía no como entidad abstracta, sino como propiedad o atributo de un conjunto concreto.

Más adelante, el avance en la complejidad de la estructura social y sus relaciones se fue reflejando en el desarrollo de la matemática. Los problemas a resolver se hicieron más difíciles y ya no bastaba, como en las comunidades primitivas, con solo contar cosas y comunicar a otros el conjunto contado, sino que llegó a ser crucial contar conjuntos cada vez mayores, cuantificar el tiempo, operar con fechas, posibilitar el cálculo de equivalencias para el trueque. Es el momento del surgimiento de los nombres y símbolos numéricos.

Antes de la edad moderna y la difusión del conocimiento a lo largo del mundo, los ejemplos escritos de nuevos desarrollos matemáticos salían a la luz solo en unos pocos escenarios.

Mucho antes de los primeros registros escritos, hay dibujos que indican algún conocimiento de matemáticas elementales y de la medida del tiempo basada en las estrellas. Por ejemplo, los paleontólogos han descubierto rocas de ocre en una caverna de Sudáfrica de, aproximadamente, 70.000 años de antigüedad, que están adornados con hendiduras en forma de patrones geométricos.

También se descubrieron artefactos prehistóricos en África y Francia, datados entre el 35.000 y el 20.000 a.C. que sugieren intentos iniciales de cuantificar el tiempo.

Hay evidencias de que las mujeres inventaron una forma de llevar la cuenta de su ciclo menstrual: de 28 a 30 marcas en un hueso o piedra, seguidas de una marca distintiva. Más aún, los cazadores y pastores empleaban los conceptos de uno, dos y muchos, así como la idea de ninguno o cero, cuando hablaban de manadas de animales.

El hueso de Ishango, encontrado en las inmediaciones del río Nilo, al noreste del Congo, puede datar de antes del 20.000 a. C. Una interpretación común es que el hueso supone la demostración más antigua conocida de una secuencia de números primos y de la multiplicación en el Antiguo Egipto.

En el periodo predinástico de Egipto del 5º milenio a.C. se representaban pictóricamente diseños espaciales geométricos.

Se ha afirmado que los monumentos megalíticos en Inglaterra y Escocia, del 3er milenio a.C., incorporan ideas geométricas tales como círculos, elipses y ternas pitagóricas en su diseño.

Las primeras matemáticas conocidas en la historia de la India datan del 3000 - 2600 a. C., en la Cultura del Valle del Indo, (civilización Harappa) del norte de la India y Pakistán. 

Esta civilización desarrolló un sistema de medidas y pesas uniforme que usaba el sistema decimal, una sorprendentemente avanzada tecnología con ladrillos para representar razones, calles dispuestas en perfectos ángulos rectos y una serie de formas geométricas y diseños, incluyendo cuboides, barriles, conos, cilindros y diseños de círculos y triángulos concéntricos y secantes. 

Los instrumentos matemáticos empleados incluían una exacta regla decimal con subdivisiones pequeñas y precisas, unas estructuras para medir de 8 a 12 secciones completas del horizonte y el cielo y un instrumento para la medida de las posiciones de las estrellas para la navegación.

La escritura hindú no ha sido descifrada todavía, de ahí que se sepa muy poco sobre las formas escritas de las matemáticas en Harappa. Hay evidencias arqueológicas que han llevado a algunos a sospechar que esta civilización usaba un sistema de numeración de base octal y tenían un valor para π, la razón entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.

Por su parte, las primeras matemáticas en China datan de la Dinastía Shang (1600 - 1046 ac) y consisten en números marcados en un caparazón de tortuga. Estos números fueron representados mediante una notación decimal. Por ejemplo, el número 123 se escribía, de arriba a abajo, como el símbolo para el 1 seguido del símbolo para 100, luego el símbolo para el 2 seguido del símbolo para 10 y, por último, el símbolo para el 3.

Este era el sistema de numeración más avanzado en su tiempo y permitía hacer cálculos para usarlos con el suanpan o el ábaco chino. La fecha de invención del suanpan no se conoce con certeza, pero la mención escrita más antigua data del 190 d. C., en Notas suplementarias sobre el Arte de las Cifras, de Xu Yue's.

Hay  textos matemáticos disponibles como son la tablilla de barro Plimpton 322 (c. 1900 a. C.), el papiro de Moscú (c. 1850 a. C.), el papiro de Rhind (c. 1650 a. C.) y los textos védicos Shulba Sutras (c. 800 a. C.). En todos estos textos ya se menciona el teorema de Pitágoras, que parece ser el más antiguo y extendido desarrollo matemático después de la aritmética básica y la geometría.

Hay que tener en cuenta que Pitagoras nació el 570 a. C., es decir se baso en un teorema que ya existía.

Por ello el origen del teorema de Pitágoras es muy antiguo y no se conoce.

Pitágoras, filósofo, físico, astrónomo y ¡matemático! griego estudió algunos años en Egipto y ¡descubrió! que los más incultos de los albañiles egipcios realizaban unas obras perfectas, con ángulos rectos perfectos, utilizando unas cuerdas de longitud 12 unidades. Dichas cuerdas tenían una señal a la distancia 3 (del inicio) y siete del inicio ¡es decir estaban distribuidas en tres "trozos" de longitudes 3, 4 y 5!

Cuando con dicha cuerda se "formaba, estirando la cuerda" un triángulo de lados 3,4,5; el ángulo formado entre los lados de longitudes menores ¡medía exactamente 90º!.

Es decir este teorema de Pitagoras ya lo estudiaban los babilonios y los egipcios y ¡nadie sabe desde cuando!

Tradicionalmente se ha considerado que la matemática, como ciencia, surgió de tres necesidades con el fin de hacer:

1-    los cálculos en el comercio

2-    para medir la Tierra

3-    para predecir los acontecimientos astronómicos.

Las matemáticas egipcias y babilónicas fueron ampliamente desarrolladas por la matemática helénica.

Posteriormente se desarrollo la matemática en el islam medieval en donde muchos textos griegos y árabes de matemáticas fueron traducidos al latín, lo que llevó a un posterior desarrollo de las matemáticas en la Edad Media.

Desde el renacimiento italiano, en el siglo XV, las matemáticas es el lenguaje de la ciencia donde  los nuevos desarrollos matemáticos, empiezan a interactuar con descubrimientos científicos contemporáneos, y estos han ido creciendo exponencialmente hasta el día de hoy.

En conclusión las matemáticas, como cualquier otro avance en la historia de la humanidad, parte de las necesidades del ser humano de contar, medir y determinar la forma de todo aquello que le rodeaba, pero determinar un origen concreto es muy complejo y no se sabe.

Además nos podemos preguntar las ¿matemáticas son un invento o un descubrimiento? Si realmente toda la estructura de nuestro universo se basa en una organización matemática el ser humano lo que hace realmente ¿sería descubrir con las formulas el entramado del universo?

Un fuerte abrazo

Happy