¿QUÉ ES UN FRACTAL?

*** ES IMPORTANTÍSIMO PARA ENTENDER  LA ESTRUCTURA DE NUESTRO UNIVERSO.

El término fue propuesto por el matemático Polaco afincado en USA “Benoît Mandelbrot” donde en 1975 definió el término de Fractal cuya etimología deriva del latín fractus, que significa abrupto o fracturado.

Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a sí misma y a diferentes escalas.

Para comprender qué son los fractales, es necesario aplicar el principio de iteración que es la repetición de algo hacia una cantidad infinita de veces.

Los fractales se generan a través de iteraciones de un patrón geométrico establecido como fijo.

Así Iteración significa el acto de repetir un proceso con el objetivo de alcanzar una meta deseada, objetivo o resultado. Y por ello diremos que el fractal es el resultado de una iteración.

Por ejemplo la naturaleza hay innumerables objetos que nos presentan formas irregulares pero con armonía como son las nubes, las montañas, las rocas, el brócoli, etc.

Es decir y es una definición mía para entenderlo yo es una “Simetría Asimétrica” ya que como dijo Mandelbrot no sigue los patrones de la geometría convencional y el tuvo que postular unas nuevas formulas para definir esta geometría que no eran ni solo rectas / combinación de rectas y curvas/ y solo curvas, y por tanto las matemáticas convencionales no había formulas para este tipo de geómetra fractal.

Muchas estructuras naturales son de tipo fractal. La propiedad matemática clave de un objeto genuinamente fractal es que su dimensión métrica fractal es un número no entero.

 Es muy interesante decir que la interacción de los Fractales sigue la frecuencia Fibonacci y están relacionados con el numero áureo Φ (Phi).

 EJEMPLOS DE MODELOS FRACTALES:

-Efecto de LORENZ (Efecto de las alas de una mariposa) turbulencias atmosféricas y corrientes marinas. La Teoría del Caos surgió cuando Edward Lorenz dio a conocer en 1963 un modelo climático por su comportamiento, esta teoría del caos ha tenido gran relevancia y tiene mucha relación con la teoría fractal.

-Efecto HENON oscilaciones sufridas por cuerpos celestes que hacen que su trayectoria no sea completamente elíptica.

-CURVAS DE KOCH ALEATORIA fronteras de un país, trazado de una costa, trazado de un río.

ELEMENTOS DE LA NATURALEZA QUE PUEDEN ESTUDIARSE MEDIANTE UN MODELO FRACTAL:

-------En el CUERPO HUMANO abundan las estructuras fractales: como es todo el sistema y conductos circulatorios humanos como son:

• Redes nerviosas.

• Redes de vasos sanguíneos.

• Conductos biliares.

• Sistemas de tubos pulmonares y bronquios, etc.

 

-------En ELEMENTOS DE LA NATURALEZA:

• Montañas

• El relieve de las costas marinas

• Nubes

• Coníferas

• Árbol

• Flores

 

-------En ELEMENTOS DE LOS ANIMALES

• Caracolas

• Telarañas

• Cebras

• Corales, etc.

 

-------En el UNIVERSO

La expansión de nuestro universo parece ser que también tiene relación con estos parámetros geométricos de los Fractales.         

En el fondo subyace la comprensión del Universo y del mundo en movimiento como un proceso global que no para y no se detiene en ningún punto, sino que continúa y continúa de la misma manera que repetimos una función para conseguir una figura fractal.

En conclusión y para no extenderme más os diré que para entender la geometría fractal es entender como funciona la geometría del universo, la naturaleza, la teoría del caos y del orden, con formas y secuencias que son localmente impredecibles, (Simetría/Asimétrica) pero globalmente ordenadas, en contraste con la geometría convencional llamada euclídea, que representa objetos creados exclusivamente por el hombre.

Un fuerte abrazo para todos.

Happy